Question

2道高一三角函数的题

1.若a=sin1 b=sin2 c=sin3 则a，b，c的大小关系是_______ (过程)
2.已知扇形周长为10，面积为4，则扇形的中心角是_______(过程)

Answer 1

1、
π=3.14
π>2>π/2
π-2=1.14
所以π/2>π-2>1
sin(π-2)=sin2
sinx在(0,π/2)是递增的
所以sin2>sin1
π-3=0.14
π-3<1<π/2
sin3<sin1
sin2>sin1>sin3
即b>a>c
2、
设扇形所对应圆半径为R
中心角为α
弧长为L
S=LR/2=4
周长=aR+2R=10
其中又有L=aR
则L+2R=10
两式联立
R(10-2R)=8
整理得(R-1)(R-4)=0
R=1或4
则L=8或2
a=L/R
=1/8或2

Answer 2

1、因为 π=3.14 所以 1 约等于 π/3 。同理 2 约等于2π/3 3约等于π 所以由三角函数的图像可知， c<a<b