数学题,要过程!!
甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇,若同向而行则b小时候甲追上乙,那么甲的速度是乙的()倍...
甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇,若同向而行则b小时候甲追上乙,那么甲的速度是乙的()倍
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6个回答
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设甲乙距离为S,所以S=a(V甲+V乙)=aV甲+aV乙
因为S+bV乙=bV甲
所以aV甲+aV乙+bV乙=bV甲
所以(b-a)V甲=(a+b)V乙
所以V乙=(b-a)V甲/(a+b)
所以甲的速度是乙的(b-a)/(a+b)倍
因为S+bV乙=bV甲
所以aV甲+aV乙+bV乙=bV甲
所以(b-a)V甲=(a+b)V乙
所以V乙=(b-a)V甲/(a+b)
所以甲的速度是乙的(b-a)/(a+b)倍
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答案为(a+b)/(b-a),详细过程:设路程为1,甲的速度为x,乙的速度为y,相向时ax+ay=1,同向时bx-by=1,两个式子相减,求x/y
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速度之和=1/a,速度之差是1/b
则甲速度(1/a+1/b)÷2=(a+b)/(2ab)
乙速度(1/a-1/b)÷2=(b-a)/(2ab)
(a+b)/(2ab)÷(b-a)/(2ab)=(b+a)/(b-a)
所以甲的速度是乙的(b+a)/(b-a)倍
则甲速度(1/a+1/b)÷2=(a+b)/(2ab)
乙速度(1/a-1/b)÷2=(b-a)/(2ab)
(a+b)/(2ab)÷(b-a)/(2ab)=(b+a)/(b-a)
所以甲的速度是乙的(b+a)/(b-a)倍
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甲的速度是乙的((b+a)/(b-a))倍
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设甲v1乙v2
S=(v1+v2)*a=(v1-v2)b
(a+b)v2=(b-a)v1
v1/v2=(a+b)/(b-a)
S=(v1+v2)*a=(v1-v2)b
(a+b)v2=(b-a)v1
v1/v2=(a+b)/(b-a)
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