Question

请物理高手帮帮忙！！！高考物理题！

如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t。设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
都错了，答案是(2πR/v)*tan(π/(n+1)），n为自然数，但不知怎求。二楼那位，谁说了粒子运动半径等于R.

Answer 1

磁场能不做功，所以，离子在圆通的速度不变，又是理想碰撞，所以速度一直是V。由于是从A点进，A点出，所以离子的运动轨迹如下：
1：垂直碰撞圆筒的最高点，速度变为垂直向下
2：垂直碰撞圆筒的最右点，速度变为水平向左即—V
3：垂直碰到圆筒的最下点，速度变为垂直向上
了解了物理运动过程现在我们求具体的数字：
离子第一次射入的时间，向心运动的速度与圆心的联系垂直，到达最上面的时间也与圆心的连线垂直，楼主画下图就一目了然了，会发现向心运动的半径恰恰是R
物体运动的路程是4个1/4圆，速度不变，所以t＝2πR/V
楼主不要怀疑，Q,M'B等物理量没用上，其实物理最主要的是分析运动过程，这样的题就爱出些迷惑人的

Answer 2

因粒子进来时的速度方向是正对着圆心的，要多次碰撞后仍从A点射出，则粒子必须每次与圆筒内壁碰撞时的速度方向垂直于筒壁（即速度方向反向延长过圆心），根据对称性可知，粒子应该与圆筒碰撞三次后，就可运动到A点射出，即将圆筒的圆周四等分，粒子在里面运动的总时间 t＝周期T＝2πm/(qB) ，当然也可这样算 t＝2πR/V

Answer 3

最少碰3次啊。。。。根据几何图形就行了。。。。。关键看你的画图能力。。
这种题目不难的