Question

求解一概率论题目：设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=.

设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=.

Answer 1

P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}
∵随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布
∴P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}=1-[1/3*(3-1)]^2=5/9