Question

在三角形ABC中,已知∠CAB=60°

在三角形ABC中,已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，求∠DCB的度数

Answer 1

先做辅助线，延长AB到点F，使AD=BF；
∵角CAB=60度，角AED=60，∴三角形ADE是等边三角形；AD=DE；
∵BF=AD=DE，BD+DE=CE，∴FB+BD=FD=CE，三角形ACF是等边三角形；
∵CF=CA，角CFB=角CAD，FB=AD；∴三角形CFB=三角形CAD，那么，CB=CD；
∴三角形CBD是等腰三角形，角BDC=角DBC；
∵角DCE+角CDE=60度，角DCE+角CAB=角BDC，角BDC=2角CDE，
∴角CDE=40度，角BDC=角DBC=80度。

Answer 2

我懒得帮你类~
把图划给我，我就帮你算！
否则…… 免谈！