Question

怎样判断函数单调性和奇偶性呀

Answer 1

单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。
奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则为奇函数。如果是对数函数，则要利用对数函数加法，用f(x)+f(-x)=0或f(x)-f(-x)=0，移项后判断奇偶性。

Answer 2

函数奇偶性,单调性及其判别方法
●一般函数单调性判别:

1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减

2.导数法:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减

●奇偶性判别:

1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性

2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶

3.利用导数:

可导的奇函数的导数是 偶函数

可导的偶函数的导数是 奇函数

●复合函数单调性判别: 同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。

●符合函数的奇偶性: f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。

Answer 3

如果一个数学知识不会求解，最容易得分的做法就是利用定义求解，所以好好看看书中各个知识点的定义吧