Question

这道高二数学题怎么做

我做了出来，但答案不同我做的，于是我重复看了几次，感觉还是答案错，但不肯定，请高手帮忙做一次。

Answer 1

S4=16 a4=7
S3=S4-a4=16-7=9
S4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d=16
2a1+3d=8 1
S3=3a1+3*2*d/2=3a1+3d=9
a1+d=3 2
1式-2式*2得
d=2 3
3式代入2式得
a1=1
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

因为1/ana(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
所以
1/a1a2+1/a2a3+......+1/a20072008
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.........+1/2(1/2007-1/2008)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+........+1/2007-1/2008)
=1/2(1-1/2008)
=2007/4016