Question

初三数学题15

某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线。若不计维修、保养备用，预计投产后每年可创利33万元。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费累计为y（万元），且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元。
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
参考答案：
解：（1）过程略，得y=x²+x
（2）设M=33x-100-x²-x，则
M= -x²+32x-100=-（x-16）²+156.
由于当1≤x≤16时，M随x的增大而增大，
且当x=1、2、3时，M的值均小于0，当x=4时，M=-12²+156＞0，可知投产后该企业在第4年就能收回投资。
求解释M= -x²+32x-100=-（x-16）²+156.
156是什么东东。。

Answer 1

156就是M= -x²+32x-100的图像顶点纵坐标。配方之后得到-（x-16）²+156
M= -x²+32x-100=-（x²-32x）-100=-（x²-32x+16²-256）-100=-（x-16）²+256-100=-（x-16）²+156

Answer 2

M= -x²+32x-100=-（x-16）²+156.
配方啊^ ^

Answer 3

M为X年以后收回投资也就是纯赢利，大于等于0，X以后创利33X，减去100万的投资再减去保养损耗也就是y，M=33X-100-y 因为y=X2+X代入整理得M=-X2+32X-100提出负号整理得M=-(X2-32X)-100.很明显M=-(X-16)平方+16的平方-100，整理得到M=-(X-16)平方+156