Question

数学问题。速答。

在直角坐标系中,点A在第一象限内,已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为？

讲解下。

Answer 1

(-b,a). 因为旋转90度后，OA与OA1垂直，则通过斜率可求得。因为两条直线垂直，斜率的乘积为
-1，OA的斜率可知.。另外，在第一象限，故a,b均大于0。后旋转到第二象限，A1的横坐标为负值。即可求得。

Answer 2

(-b,a)

Answer 3

A1坐标(-a，b) 因为点A在第一象限，所以连接OA，OA也就在第一象限。 所以a和b 都为正数。将OA绕点O逆时针旋转90度得到OA1 ， 那么OA1 就在第二象限。 所以 a 为负数， b 不变。