Question

数学应用题 谢谢了

某中学租用两辆小汽车（设时速相同）同时送1名带队教师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括驾驶员），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度为60千米每小时，人步行的速度是5千米每小时（上下车的时间忽略不计）

第一问：若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场？

第二问：假如你是带队教师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性

Answer 1

1、不能。小汽车送第一批学生用时：15/60小时。这时剩余学生离考场15-16/60*5=13+2/3千米。学生与汽车相遇时间是（13+2/3）/(5+60),汽车用相同的时间返回考场，总时间=15/60+2*（13+2/3）/(5+60)>42/60
2、汽车运送第一批学生到达离学校X千米远处，汽车返回，接第二批学生，让第二批学生与第一批学生同时到达。两匹学生走相同的路程，坐相同时间的车。(15-2X)是汽车折返区的单程，汽车总行驶路程，15+2*(15-2X)，所以：【15+2*(15-2X)】/60=X/5+(15-X)/60，可解得X=2，总用时=37/60，即37分钟。

Answer 2

答：1.不能。因为15*3/60=3/4(小时) 3/4小时=45分钟〉42分钟
2.在运送前四人往考场的同时另外四人下车步行，车到达考场后立即返回接送行进中的另四人。所用总时间为：15/60+(15-5*15/60)/(5+60) 小时约为40.38分少于42分，可提前到达。如果为了尽快到达，也可把前四人送到距考场2千米处返回接送行进中的另四人，可同时到达，共用时37分。〔解法略〕

Answer 3

1.不能 2提示：让所有人一起到达

Answer 4

第一问：能
小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则他们相遇时需要花费的总时间是：
【（15+15）÷（60+5）】×60=27.7分钟
剩余路程：15-27.7÷60×5=12.7千米
到达考场需要时间：12.7÷60×60=12.7分钟
合计时间：27.7+12.7=40.4＜42分钟。
第二问： 带队老师希望尽可能早的同时到达
可以使用ccywg的解法。