Question

求助 帮忙做道初三数学题

急啊 在线等~！
8. 如图，半圆O的直径BC＝7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE＝ED＝3，则AB的长为
不用割线定理能做吗。。。 还有 割线定理的内容是。。？

Answer 1

过O作OM⊥ED于M
EM=MD=1/2ED=1.5
OD=1/2BC=3.5
OM²=OD²-EM²=10
OM²+AM²=AO²=30.25
AO=5.5
BO=3.5
AB=2

Answer 2

由割线定理知
AB*AC=AE*AD
即AB*(AB+BC)=AE*(AE+ED)
AB*(AB+7)=3*(3+3)
AB^2+7AB-18=0
AB=-9 （不合题意，舍去）
或
AB=2
故AB=2

Answer 3

AD=AE+ED=3+3=6,AC=AB+BC=AB+7
AB*AC=AE*AD
AB*(AB+7)=3*6
AB^2+7AB-18=0
解得AB=-9(舍去),AB=2
所以AB=2