高一数学题!!急急急急急急急急急急急急急急~~~

两个球的体积和为12π,这两个球的大圆周长和为6π,那么这两个球的半径差是多少?不可能根号的.......把过程说详细点谢谢了啊!!... 两个球的体积和为12π,这两个球的大圆周长和为6π,那么这两个球的半径差是多少?
不可能根号的.......把过程说详细点谢谢了啊!!
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生生ZDH
2011-01-16 · TA获得超过1404个赞
知道小有建树答主
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球的体积:4πR^3/3
球的大圆的周长:2πR
所以:
[4π(R1)^3]/3+[4π(R2)^3]/3=12π
2π(R1)+2π(R2)=6π

(R1)^3+(R2)^3=(R1+R2)(R1^2-R1R2+R2^2)=9
R1+R2=3,R1^2-R1R2+R2^2=3
R1^2-R1R2+R2^2=(R1+R2)^2-3R1R2=9-3R1R2=3
R1R2=2,
所以(R1-R2)^2=(R1+R2)^2-4R1R2=3^2-2*4=1

|R1-R2|=1
答案是1
zy910618
2011-01-16
知道答主
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4/3*π*(x^3+y^3)=12π
2*π*(x+y)=6π
解之得y-x=1(Y=2,X=1)
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苛平
2011-01-16 · TA获得超过7633个赞
知道大有可为答主
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4/3π(R^3+r^3)=12π得R^3+r^3=9
2π(R+r)=6π得R+r=3
两式相除,得R^2+r^2-Rr=3
(R+r)^2-3Rr=3
9-3Rr=3
Rr=2
(R-r)^2=R^2+r^2-2Rr=(R^2+r^2-Rr)-Rr=1
R-r=1
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赵Iris
2011-01-16 · TA获得超过511个赞
知道小有建树答主
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4/3π(r³+R³)=12π
2π(r+R)=6π
r³+R³=9
r+R=3
R³+r³-R-r=6
R-r=1
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xia3362578
2011-01-16
知道答主
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球的体积公式是4/3π R*R*R ,分别设两个球的半径为X Y ,
4/3πX³+4/3πY³=12π
2πX+2πY=6π
X³+Y³=(X+Y)(X²-XY+Y²)
利用这3个式子你应该会算
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百度网友9f116c4
2011-01-16 · TA获得超过186个赞
知道答主
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设第一个球半径为r1,第二个球半径为r2.
则(4/3)π(r)1^3+(4/3)π(r)2^3=12π
2π(r1+r2)=6π
由立方和公式a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)得
r1^2-r1r2+r2^2=3
又(r1+r2)^2=9
r1r2=2
(r1-r2)^2=1
∵两个球的半径差一定为正
∴两个球的半径差为1
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