Question

八年级数学题。青春商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售

青春商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。

(3)在五一黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次购物总金额：不超过300元。 优惠措施：不优惠
打折前一次购物总金额：超过300元，不超过400元。 优惠措施：售价打9折。
打折前一次购物总金额：超过400元。 优惠措施：售价打8折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）。

Answer 1

解：（1）设：购进甲商品X件，购进乙商品（100-X）件。
由已知得15X+35（100-X）=2700
解得X=40
答：购进甲商品40件，乙商品60件。

（2）设：购进甲商品X件，购进乙商品（100-X）件。
利润W=5X+10（100-X）
根据题意可得750≤5X+10（100-X）≤760
解得48≤X≤50
∴进货方案有三种
①甲48乙52
②甲49乙51
③甲50乙50
（利润最高的是第一种方案）

（3）第一天：没有打折。故购买甲种商品：200÷20=10（件）
第二天：打折。
①324÷0.9=360（元） 购买乙种商品：360÷45=8（件）
共购买甲乙商品18件。
②324÷0.8=405（元）
405÷45=9（件）
故共购买甲乙商品19件。