Question

关于电磁感应的一个问题

一个理想的自感很大的线圈，接在两根光滑电阻不计的导轨上，一根导体棒放在导轨上，不及电阻，给导体棒一个初速度，问导体棒怎么运动！有磁场！我们老师说是简谐振动

Answer 1

在多个理想状态下，导体是做简谐振动。
道理如下：
阶段1：给导体棒一个初速度，导体棒切割磁力线，产生感应电流，感应电流通过线圈，产生磁通，由于线圈自感很大，感应电流不能突变，电流只能从0开始缓慢增加，此时导体棒速度最大，加速度最小，加速度为负值，由受到的电磁力决定，电磁力由感应电流决定
阶段2：电流从0开始缓慢增加，电磁力随感应电流增加而增加，导体棒速度不断减小，直至为0，感应电流达到最大，此时导体棒速度虽为0，但磁通变化率最大。
阶段3：由于线圈自感作用，感应电流不能突变，电流只能从最大开始缓慢减小，导体棒中仍维持有电流，但电流是缓慢减小的，导体棒受到的电磁力随感应电流而缓慢减小，但导体棒做初速度为0的加速度不断减小的加速运动，速度不断增大，
阶段4：当线圈中电流减小至0时，导体棒的加速度减小至0，而速度最大
阶段5：重复阶段1，只是方向相反，

Answer 2

确实是振动，但是要证明是简谐振动是非常困难的。
这个问题这样分析：导体棒有初速后产生电动势，回路中开始有感应电流，但由于回路中有个自感很大的线圈，所以感应电流将是非常缓慢地增大，所以导体中的电流也是缓慢增大的，它受到的安培力缓慢增大，导体棒加速。当速度减小到0时，线圈中产生自感电动势，有自感电流出现和原来方向相反，安培力方向和原来相反。因此做振动。

Answer 3

你这装置有磁场的吧。若回路中有磁场的磁感线穿过，我就回答如下：
导体棒有初速后产生电动势，回路中开始有感应电流，但由于回路中有个自感很大的线圈，所以感应电流将是非常缓慢地增大，所以导体中的电流也是缓慢增大的，它受到的磁场力当然就很小，由此可知，导体棒将做加速度很小的减速运动。

Answer 4

你老师说的对，是简谐振动。
理想的自感很大的线圈，光滑电阻不计的导轨等说明该系统能量守恒，
开始动能转化为电能存储在线圈中，然后线圈放电，电能转化为动能，循环往复变化，就像弹簧振子一样。

Answer 5

导体棒运动，线圈产生感应电动势