Question

初二数学题，要说明过程！！！在线等啊！速度~~

如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD＝AE，AF⊥BE叫BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。

（1）求证：△EGM为等腰三角形
（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论

主要是第二个

谢谢 ...
忘了图了 .....

Answer 1

（2）∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角

∴△BAE≌△CAD

∴∠ABE=∠ACD,

∴∠DCB=∠EBC

延长GF到H,使FH=AF,连接BH.

在△BAF,△BHF中，

AF=FH,BF为公共边，∠BFA=∠BFH(易证)

∴△BAF≌△BHF

∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°

∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°，∠HBG=∠EBF+45°

∴∠GBH=∠BHF

∴GB=GH

∴BG=AF+FG

Answer 2

（1）
证明：
∵三角形ABC是直角三角形，AD=AE，
∴BCED是等腰四边形，
∴∠DCM=∠ABE，
设FG⊥CD交CD于N，
又∵
在三角形CNM，∠EMG=∠FMC=90-∠DCM，
在三角形ABE，∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,
∴∠EMG=∠GEM
∴△EGM为等腰三角形。

（2）
∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD,
∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中，
AF=FH,BF为公共边，∠BFA=∠BFH(易证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°，∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG

Answer 3

你妹阿 没图我怎么算阿,
还有那些符号我怎么写出来阿