已知复数z满足|z|=1，求：(1)|z+1+i |的最小值 (2)|z²-z |的最大值
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(1)当向量z与向量1+i方向相反时，|z+1+i|取得最小值
故此时 z=-1/√2-i/√2，
|z+1+i|的最小值为：|(1-1/√2)+i(1-1/√2)|=√2-1
(2)∵|z|=1，∴|z²-z|=|z|·|z-1|=|z-1|
当向量z与向量-1方向相同时，|z+(-1)|取最大值，故此时z=-1，
|z²-z|的最大值为2
故此时 z=-1/√2-i/√2，
|z+1+i|的最小值为：|(1-1/√2)+i(1-1/√2)|=√2-1
(2)∵|z|=1，∴|z²-z|=|z|·|z-1|=|z-1|
当向量z与向量-1方向相同时，|z+(-1)|取最大值，故此时z=-1，
|z²-z|的最大值为2
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