Question

求一道数学题。

某公园有一座石桥，桥拱是圆弧形（劣弧）其跨度是24cm，桥拱的半径是13m，则桥高为多少m？

Answer 1

如图

在圆弧形中，半径r=13m，弦长n=24m，

则由勾股定理得，弦心距f=5m

则桥高h=13m-5m=8m

Answer 2

过点O作（劣弧）AB的垂线OC
连接OA
∵OC⊥AB
∴AC=BC=1/2AB=12cm
∠OCA=90°
在RT△OCA中，∠OCA=90°
∴OC=5cm
即桥高13-5=8（cm）

Answer 3

劣弧的跨度是24M 那么一半是12M 半径为13 可以以跨度的中点和劣弧的起点 以及圆心做一个直角三角形 那么斜边是半径 底边是跨度的一半 可以得到 圆心距跨度的距离 为5M 那么桥高为半径减去原点到跨度的距离 即：
√13*13-12*12=5M 所以桥高=13-5=8M

Answer 4

13-13cos{{[24/(2π*13)]/2}*360°}=13-13cos52.88=13-13*0.6034=13-7.84=5.16
桥高为5.16m

Answer 5

桥高=√13^2-(24/2)^2=5米

Answer 6

6.4m