已知tan=a(a>1）,求sin(π/4+θ)/sin(π/2-θ)xtan2θ
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解：原式={[sin(π/4)cosθ+cos(π/4)sinθ]/cosθ}xtan(2θ)
=(√2/2)(1+sinθ/cosθ)xtan(2θ)
=(√2/2)(1+tanθ)x[2tanθ/(1-tan²θ)]
=(√2/2)(1+a)x[2a/(1-a²)] (∵tanθ=a(a>1))
=(√2/2)(1+a)x(2a)/[(1-a)(1+a)]
=√2a/(1-a)
=(√2/2)(1+sinθ/cosθ)xtan(2θ)
=(√2/2)(1+tanθ)x[2tanθ/(1-tan²θ)]
=(√2/2)(1+a)x[2a/(1-a²)] (∵tanθ=a(a>1))
=(√2/2)(1+a)x(2a)/[(1-a)(1+a)]
=√2a/(1-a)
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