Question

已知AC⊥BC，AC=BC，BE是∠ABC的角平分线，AF⊥BF交BE延长线于点F。求证：2AF=BE

要添线的，延长AF，BC交与点G。我要过程，寒假作业第十二天~~，发现英语比数学的寒假作业简单~~，虽然明显我数学比英语好==

Answer 1

证明：
延长AF、BC交于G点。
∠BEC=∠AEF 【对顶角】
所以∠EAF=∠EBC=22.5°
又因为AC=BC
所以△BEC≌△AGC, BE=AG 【1】

∠BAF=45°+22.5°=67.5°
∠BGF=90°-∠EAF=90-22.5=67.5°
所以BA=BG
在等腰△ABG中，高BF与中线重合。
AG=2AF 【2】

由【1】【2】得BE=2AF
证毕。

btw, 帖主画错图了，所以钻进死胡同。
BE是角平分线，不是中线。