Question

正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为2，则顶点到底面的距离等于多少

能说一下过程吗

Answer 1

作以正三棱锥顶点，顶点在底面上的射影，底边中点为顶点的直角三角形，则可求该三角形的斜边为1，一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3，故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6

Answer 2

画一个正三棱锥立体图，设顶点为S，左手边为A，右手边为B，因为底面三角形为等边三角形，所以三边相等。在底面三角形内做一个高，设这点为D，在这个三角形内取一点高，中线，角平分线的交点，设这点为O，然后再这个三棱锥的正面的主视图做一个高，这点设为E。准确画出图。
求的是SO?
解：因为AB为2 所以 AE为1 <OAE=30度 所以cos<OAE=AE/AO 所以AO=2倍根号3/2，
因为AS垂直于BC 所以AS=BC=根号2
所以SO=根号下AS的平方减去AO的平方=根号2-3/4=2倍根号3/3
解完！！！！！！
只能这样帮你答了，不知道你能否看明白，但是思路是对的！