Question

数学几何题,

已知如图,三角形ABC,中角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC且BE垂直AC于E，H是BC中点。求证BF=AC
CE=1/2BF
CE与BG的大小关系如何

Answer 1

我说一下思路吧
首先BE平分角ABC且BE垂直AC于E 得到三角形ABC是一个等腰三角形
这样各个角度都可以知道
对于BF=AC的证明 先证明三角形ACD相似于三角形FBD 由角度可得
再因为三角形BCD是等腰直角三角形 BD=CD得到亮的三角形全等 所以BF=AC

因为CE=1/2AC 所以CE=1/2BF

CE与BG的关系就是BG与1/2BF的关系
也就是判断G点是不是BF的中点问题
问题也就集中到三角形BDF中
DG是直角BDF的平分线
角BDG=45°大于角DBG=22.5°
所以BG大于1/2BF
所以CE小于BG

Answer 2

图片放大不了啊啊啊

Answer 3

相互垂直

Answer 4

A