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解：当EF⊥AC时，四边形AECF为菱形
理由：
△AOE≌△COF,
所以EO=FO,
又矩形ABCD中，AO=CO,
且EF⊥AC，
所以AECF为菱形（对角线相互垂直平分的四边形是菱形）
理由：
△AOE≌△COF,
所以EO=FO,
又矩形ABCD中，AO=CO,
且EF⊥AC，
所以AECF为菱形（对角线相互垂直平分的四边形是菱形）
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