Question

求图中中阴影部分面积的代数式，并求出当X=3是阴影部分的面积

正方形边长x，阴影部分为

Answer 1

连接正方形的对角线,刚好可以把图形分成面积相等的两个弓形, 对角线上边的那个弓形与对角线下面的三角形刚好组成一个扇形,这个扇形刚好是1/4个圆, 也就是πx²/4.而三角形的面积是x²/2, 所以弓形的面积为(π/4-1/2)x²=(π-2)x²/4
从而阴影部分的面积为(π-2)x²/2=9(π-2)/2

Answer 2

是下面的那种图形吧。

阴影部分的面积=4个直径为X的半圆面积-边长为X的正方形面积
=4×（1/2）×π（X/2）²-X²
=2×π×（X²/4）-X²
=πX²/2-X²

当X=3时，πX²/2-X²=3.14×3²/2-3²
=5.13

Answer 3

阴影部分的面积=4个直径为X的半圆面积-边长为X的正方形面积
=4×（1/2）×π（X/2）²-X²
=2×π×（X²/4）-X²
=πX²/2-X²

当X=3时，πX²/2-X²=3.14×3²/2-3²
=5.13