x2+y2--6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的的最值。
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令y/x=k
y=kx
则(1+k²)x²-(6+4k)x+12=0
x是实数，有解则判别式大于等于0
36+48k+16k²-48-48k²>=0
8k²-12k+3<=0
(3-√3)/4<k<(3+√3)/4
所以最大=(3+√3)/4，最小=(3-√3)/4
y=kx
则(1+k²)x²-(6+4k)x+12=0
x是实数，有解则判别式大于等于0
36+48k+16k²-48-48k²>=0
8k²-12k+3<=0
(3-√3)/4<k<(3+√3)/4
所以最大=(3+√3)/4，最小=(3-√3)/4
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