数学高手来下
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；（2）试猜想B...
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明． 展开
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明． 展开
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解：（你自己画图吧）衔接EG由于BG与AC平行，D为BC中点所以三角形BGD与三角形CDF全等则CF等于BG，GD等于DF又由于ED垂直于GF即三角形EFG的边GF的中线与高线重合所以三角形EFG为等腰三角形所以EF等于EG由于BE,BG,EG三线在同一三角形中所以BE+BG大于EG所以BE+CF大于EF 20
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