Question

【高数】一道关于极限的证明题，求教。急！

如图。用红圈圈出的地方不明白为什么要将那样放缩。这一步有什么规律么？
请高手教导，顺便把这类题的解题思路讲解一下，麻烦各位了。
由于百度悬赏上限是200分，只能给这么多。回答了这个问题就是帮了本人很大的忙，本人必定再追加悬赏。

Answer 1

实际上那一步也可以不放缩，直接|a|/n^k<ε
要得到n得开方，n^k>|a|/ε n>(|a|/ε)的k次方根 取N=[(|a|/ε)的k次方根]
n>N 时，以下过程和你的回答一样
希望我的回答对你有帮助，祝你成功

Answer 2

此题应该是默认k是正整数，而因为n是大于0的整数，n的k次方一定是大于（k>1时）或等于（k=1时）n的，所以n的k次方的倒数小于或等于n的倒数，再乘上一个|a|，当a=0时命题成立，当|a|>0时,n的k次方分之|a|小于或等于n分之|a|,因此可以那样放缩。.