Question

小学奥数，巧妙估算 已知s=1÷（1\21+1\22+1\23+……+1\30），则s的整数部分为（ ）

Answer 1

这道题要采用的是典型的放缩法，
一个分数，当分子不变而分母变大时，分数值变小；当分子不变而分母变小时，分数值变大。
先以1/20为标准，求出最大；再以1/30为准，求出最小。
1、 s>1/（1/21×10）=2.1
2、 s<1/（1/30×10）=3
3、 2.1<s<3
因此，S的整数部分是2。
此题看似无从下手，只要采用“极端思想”，问题便迎刃而解。

Answer 2

1/（1/21×10） <S<1/（1/30×10）即
2.1<S<3
所以：则s的整数部分为（ 2）

Answer 3

（1\21+1\22+1\23+……+1\30）> (1/30)*10=1/3
（1\21+1\22+1\23+……+1\30）<(1/20)*10=1/2
所以
s<1/(1/3)=3
s>1/(1/2)=2
s为介于2和3之间的数字，整数部分为2

Answer 4

s=1÷（(1\21+1\22+1\23+……+1\30)
若把每个分数估算为1/20，则结果为1/20X10=1/2,其最后结果是2,
若将每个分数估算为1/30,则1/30X10=1/3,最后结果就是3.然后这些分数实际介于这二者之间,
所以结果应该是整数部分为2.