已知∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1>∠2>∠3，若∠1=2∠3。问∠2的范围？
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(1) ∠1＋∠2＋∠3 = 180° (∠1 = 2∠3)
2∠3 + ∠2＋∠3=180°
∠2 = 180° - 3∠3 (∠2 > ∠3)
∠2 > 180° - 3∠2
4∠2 > 180°
得∠2 > 45°
同理,
(2) ∠1＋∠2＋∠3 = 180° ( ∠3 = (1/2)∠1 )
∠1 + ∠2＋(1/2)∠1 =180°
∠2 = 180° - (3/2)∠1 (∠1 > ∠2)
∠2 < 180° - (3/2)∠2
(5/2)∠2 < 180°
得∠2 < 72°
∴ ∠2的范围为 ( 45°, 72°)
2∠3 + ∠2＋∠3=180°
∠2 = 180° - 3∠3 (∠2 > ∠3)
∠2 > 180° - 3∠2
4∠2 > 180°
得∠2 > 45°
同理,
(2) ∠1＋∠2＋∠3 = 180° ( ∠3 = (1/2)∠1 )
∠1 + ∠2＋(1/2)∠1 =180°
∠2 = 180° - (3/2)∠1 (∠1 > ∠2)
∠2 < 180° - (3/2)∠2
(5/2)∠2 < 180°
得∠2 < 72°
∴ ∠2的范围为 ( 45°, 72°)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/216441329.html
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0<角2<180
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