Question

初中一数学小题，大侠们都帮帮忙吧！

已知AC是圆O的直径，PA垂直AC，连结OP,弦CB//OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA
(1)证明“直线PB是圆O的切线
（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明
（3）求Sin∠OPA

Answer 1

1、角1=角2、 角3=角4 、因为OB=OC 所以角1=角4、 所以四个角相等，所以角3=角2 OA=OB OP=OP 三角形OPB与三角形OPA全等。角OBP等于90度 切线成立
2、因为全等，BP=AP 因为CB//OP所以三角形DCB相思于DPO BD=2PA 所以BD=2PB CB:OP=2:3
3、设OC=OB=1 由于相似 CD=2、OD=3 OB=2√2 BP=OA=√2 Sin∠OPA=√3/3