Question

四道奥数题。（要过程！做对一题追加10分！（无过程但正确的加5分）不惜撒分求正确率！）

1.有一个分数，分子减1，这个分数等于三分之一；分母减一，这个分数等于二分之一。求这个分数。
2.有一个简分数，将它的分子、分母同时加上它的分母，分数值变为原来分数的10倍，求原来的分数。
3.两个分数的积是四分之三，和是2，求这个分数。
4.将55分之17的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为5分之3，求这个数。

帮帮忙！各位！要在1月17日中午1；00前回答！越早越好！我还会给追加分的！

Answer 1

1.有一个分数，分子减1，这个分数等于三分之一；分母减一，这个分数等于二分之一。求这个分数。
(x-1)/y=1/3
x/(y-1)=1/2
y=3x-3
x=1/2(y-1)
x=4
y=9
这个分数4/9

2.有一个简分数，将它的分子、分母同时加上它的分母，分数值变为原来分数的10倍，求原来的分数。
则有 x+y/y+y=10×(x/y)
∴解得 20x=x+y
所以y=19x

则 x=1 y=19 原来的分数1/19

3.两个分数的积是四分之三，和是2，求这个分数。
设这两个数为x,y 则xy=3/4 x+y=2 解方程得x=3/2 y=1/2

4.将55分之17的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为5分之3，求这个数。
设这个数为x
(17+x）/(55-x)=3/5
解得x=10

Answer 2

设这个分数的分子为X，分母为Y。
得方程组（X-1）/Y=1/3.....1
X/(Y-1)=1/2......2
解方程组得：X=4,Y=9
答：这个分数是4/9。
第一个

设这个分数的分子为X，分母为Y。
则有 x+y/y+y=10×(x/y)
∴解得 20x=x+y
所以y=19x
所以原分数为1/19
第二个

3.两个分数的积是四分之三，和是2，求这个分数。
设这两个数为x,y 则xy=3/4 x+y=2 解方程得x=3/2 y=1/2

4.将55分之17的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为5分之3，求这个数。
设这个数为x
(17+x）/(55-x)=3/5
解得x=10

Answer 3

1. 4/9
2. 1/19
3. 1/2, 3/2
4. 10

Answer 4

1: 4/9, 列方程，设为x/y
2, 1/19 ,同上，设为x/y，根据题意列式，得到这个比值
3，xy=3/4, x+y=2,二元二次方程，解得3/2 1/2
4, (17+x)/(55-x)=3/5
解得x=10,

Answer 5

（1）4/9：列方程（X-1）/Y=1/3，X/(Y-1)=0.5，求解X,Y得
（2）1/19：同理列方程得即可。
（3）3/2,1/2。
（4)10.(17+X)/(55-X)=5/3解X即得。

Answer 6

1. 4/9
2. 1/19
3. x=3/2,y=1/2
4. 10