Question

在教学实践中,小学数学教师应该掌握哪些必备的数学教学技能?

Answer 1

数学是科学和技术的基础,在信息社会中,数学为商业、财政、健康和国防做出贡献,为学生打开职业之门,使人们能够做出充分依据的决定。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学教育。从新数学运动到问题解决,从大众数学到各国纷纷兴起的数学课程改革,人们一直在致力于更好地培养学生的数学能力。但“已有的学校改革运动忽略了明显的一点,即教师知道什么和他们能做什,么对学生学习什么有至关重要的作用”。数学课程改革除了先进的理念做指导之外,关键在于教师。教师是具体的执行者,如果教师没有积极参与到课程改革中来,或者对新理念仅表示欣赏而没付出实际行动的话,改革只会是一个美丽的光环。所以说建设一只高素质的数学教师队伍是数学教育改革的关键,是振兴数学教育培养数学人才的关键。而数学教师专业化是各国数学教师发展的共同趋势。1980年以“教师专业发展”为主题的《世界教育年鉴》指出:“教师专业化有两个目标,一是把教师视社会分层中的一个阶层,因此,教师专业化的目标在于争取专业的地位和权利,力求集体向上流动。第二个目标是教师提高教学水平及扩张个人知识和技能的发展方向”从第二个目标来讲数学教师专业化可以看成是数学教师的专业发展。对于这方面已有多篇文章进行了研讨,但较多的是集中于高师的教学改革。但“总体上数学教师(无论年轻的或是年长的)都认为他们的职前培训在他们的教学,知识方面都不是最重要的来源,他们的教学知识主要是来自自己的工作经验或反思,以及他们和同事的日常交流”。这既说明了高师改革的重要性更说明了我们应该更加注意教师职后的专业发展。另外,一种职业的专业化既是一种认识更是一种奋斗的过程,即是一种职业资格的认定,更是一个终生学习,不断更新的自觉追求。从这个方面讲我们更应该重视数学教师职后的专业发展。

二、数学教师的专业知识和专业能力

显然数学教师的专业发展首先要确定的是作为一个专业的数学教师需要哪些知识和能力? 在1992年举行的国际数学教育大会上,拉潘和西勒—卢宾斯基强调数学教师至少需要数学、数学教育学、学生这三种知识才能有效地进行教学,并指出“数学教师是在这些知识的领域的交集上进行工作的,正是不同方面的思考的相互作用让教师形成了言之有据的教学上的推理”。在数学教育在一定程度上成为一门相对独立的学科和已有相当一部分人从事数学教育研究的今天,我们认为有必要对三个知识的交集部分作更加清楚的论述。具体来说我们认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识。

1 数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样,数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响,它包含什么是数学? 为什么进行数学教育? 应当怎样进行数学教育? 三个基本的问题。与具体的知识相比,数学教育哲学强调的是元认知的一部分,它渗透着隐含的认识论与本体论。

2 作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库,其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识,知道它们之间本质的联系和来龙去脉,应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力,在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为,将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题。

3 数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究,数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理,虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平,而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明,只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解,才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。

4 数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项,是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识,更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查,只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学,而且还能很好地将信息技术和数学进行整合,并能教会学生运用技术来“发现”数学,创造数学。

除了上述专业知识外,数学教师还应该具备普通的文化知识。此外相对于知识来讲教师的能力更为重要。因为教师面对的是能动的人。教育实践和教育情景都有生成性的特点,无固定的模式和技能技巧可以套用。教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择。这就需要数学教师的综合能力。

三、数学教师怎样更好的实现专业发展

长期以来,研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究。不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标。具体的说有“技术熟练者”范式,“研究实践者”范式,“反思实践者”范式三种。“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学,其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果。它认为专家教师的特质可以传递给一般教师,使其获得专业发展,从而成为优秀的教师。并且主张统一的教学标准,教师只能遵照执行而无权自己开发课程。目前,“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位。但国内外相关研究表明,教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源,而不是专家和优秀教师的指导训练。专家教师的知识多是个人化的缄默知识,无法形式化和较好的传递给他人。这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成。从另外一个方面来讲,教师永远处于生成性和暂时性的情境之中。教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性。固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能,但教师对于教育的能力更为重要。所以,数学教师的专业发展必须进行范式转变,具体来说要注意以下几点:

(一)数学教师要成为一个研究者

由于教学情景的不确定性,所以数学教师不仅要是一个实践者,更要是一个研究者。既要“思先于行”,又要“以行促思”。在研究实践中实现专业发展。斯滕豪斯认为,“教师是教室的负责人,而从实验主义者角度来看,教室正好是检验教学理论的理想实验室。无论从何种角度来理解教育研究,都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”。专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练,而应该将自己的课堂组织成为大的探索,自主地进行一些数学教育改革试验,努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法。青浦教学经验,MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法。此外,数学教师还应该进行数学的研究。最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人。通过研究经历发现的过程,加深对数学思想方法的认识,建立更好的数学知识体系,发现一些数学知识背后普遍的联系,还可以给出某些著名问题的新解法,发现并证明某些新的命题,提出某些新猜想新命题。初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向。张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功。

(二)数学教师应该是一个反思实践者

数学教师不仅要是一个研究者,还应该成为一个反思实践者。杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法,教师应对实践进行反思”。他批判教育只是简单的教学生跟从现状。我们认为作为专业的数学教师,不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能,而且要具有对自己的信念系统、教学方法、教学内容、数学知识系统、背景因素进行反思,从而使自己处于更多的理性控制之下,始终保持一种动态,开放、持续发展的状态。作为反思型的数学教师在新课改的今天显得尤为重要。我们认为新课改并不是一场自上而下的专家运动,而是理论与实践,专家与教师相结合的一场运动。数学教师应该以主人翁的态度对待课改,应该对课改的理念进行反思。新课标中提出了许多针对过去数学教学中不足的新理念,例如“学生的数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的”,“让学生自主探索”等等。固然这些新理念对于传统教学的弊端无疑是一副良药。但在具体的教学中,教师必须把握一个“度”,如果每节课都是通过现实情景引入教学,将零碎的数学知识淹没在大量的生活实例中,或只注意学生猜想能力的培养,而将稍微复杂一点的证明都忽略的话,我们的数学课将失去数学本身的意义,学生学到的将不是数学而是别的什么东西。只有通过实践反思,数学教师才能把握好这个“度”,才能真正的全面的发展学生的数学能力。应该对新编的教材进行反思。对于新编教材,许多教师怨声载道。也许是面对突然改变的教材有些教师无所适从,也许新编的教材本身出了问题。而这些都只有通过数学教师的实践、反思才能得出很好的结论。只有教师真正地参与到课改中,不是唯上、唯书,而是通过实践反思,实事求是地对课改作出客观的评价,新课改才能取得成功,我国的数学教育才会蓬勃发展。

(三)数学教师共同体的建设

除了来自于自身的教学经验和反思之外,和同事的日常交流,也是数学教师专业知识的重要来源。所以建立数学教师共同体也是教师专业化的必要条件。数学教师共同体的建立弥补了“个体户”为主的不足,有助于批判性自我反思意识的拓展。一个年级、一个学校、一个地区的数学教师都应该形成自己的数学教师共同体,应该进行更好的交流和合作,形成良好的专业技术文化。教师之间应该有更多的对专业实践的研讨。我们应该创建建立数学教师共同体的条件。例如,强化对新教师的以老带新的计划,所有的数学教师在同一个办公室里办公,举行定期的学校或地区的数学教师研讨会等等。只有这样,教师才能跳出自己狭隘的空间,实现更佳的专业发展。

(四)重视对数学教师的职后教育

尽管数学教师的专业知识主要来自于自身的经验和反思,但数学教师的职后培训同样不可忽视。尽管我国有一整套教师职后教育的体系,但明显跟不上时代的要求。主要体现在:重学历轻知识能力的培训,片面地追求教师的高学历使数学教师的职后教育变成了学历教育。大部分老师认为这种教育只是为了一张文凭,没有实际意义,是一种本末倒置的做法;职后教育的课程设置及教学方法滞后,职后教育的课程设置仍然是沿袭过去的重理论轻实践的做法。许多教材竟然是十年以前的教材。教授方法仍只有单一的讲授法。在提倡自主学习及合作学习的今天,这显然是不合适宜的。只有经历过自主学习、合作学习的教师才能在自己的课堂中更好地使用它们;培训时间短,现在的教师培训都是占用教师的休假时间且培训仅有几天。我们认为可以让每个教师在教学实践几年之后,脱产学习半年,以便系统地学习。对于数学教师的培训来讲,我们认为应该注意以下几点:

(1 )将学历教育转为知识能力的教育;

(2 )数学知识的培训,不应该是大学知识的重复,而应该与中学知识紧密相关,来源于中学数学知识,高于中学数学知识;

(3)培训一定要基于个人的实践经验,这样才能引起教师的共鸣,才能让培训者将理论知识转变为实践经验,否则只是雾中花,水中月;

(4)加强现代化技术的培训。

总之,职后培训既是数学教师的义务,同时,又是数学教师的权利。只有好的职后培训数学教师,才能更好地实现专业发展。

综上所述,要实现数学教师的专业化,要加强数学教师的专业发展,从教师本身来讲必须做到积极研究,勤于反思,乐于交流,善于学习,只有这样我们的数学教师才能从一名“教书匠”转换为一名专业的教师,只有这样我国现阶段的课程改革才不会流于形式,只有这样我国的数学教育才会有质的飞跃。

Answer 2

个人经验 一个是要有耐心 一个是要能调动孩子的兴趣
还有就是能用简单的语言表示复杂的思想 毕竟是孩子啊
另外就是张弛有度 对孩子有足够的掌控力 但又不生疏

Answer 3

数学是科学和技术的基础,在信息社会中,数学为商业、财政、健康和国防做出贡献,为学生打开职业之门,使人们能够做出充分依据的决定。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学教育。从新数学运动到问题解决,从大众数学到各国纷纷兴起的数学课程改革,人们一直在致力于更好地培养学生的数学能力。但“已有的学校改革运动忽略了明显的一点,即教师知道什么和他们能做什,么对学生学习什么有至关重要的作用”。数学课程改革除了先进的理念做指导之外,关键在于教师。教师是具体的执行者,如果教师没有积极参与到课程改革中来,或者对新理念仅表示欣赏而没付出实际行动的话,改革只会是一个美丽的光环。所以说建设一只高素质的数学教师队伍是数学教育改革的关键,是振兴数学教育培养数学人才的关键。而数学教师专业化是各国数学教师发展的共同趋势。1980年以“教师专业发展”为主题的《世界教育年鉴》指出:“教师专业化有两个目标,一是把教师视社会分层中的一个阶层,因此,教师专业化的目标在于争取专业的地位和权利,力求集体向上流动。第二个目标是教师提高教学水平及扩张个人知识和技能的发展方向”从第二个目标来讲数学教师专业化可以看成是数学教师的专业发展。对于这方面已有多篇文章进行了研讨,但较多的是集中于高师的教学改革。但“总体上数学教师(无论年轻的或是年长的)都认为他们的职前培训在他们的教学,知识方面都不是最重要的来源,他们的教学知识主要是来自自己的工作经验或反思,以及他们和同事的日常交流”。这既说明了高师改革的重要性更说明了我们应该更加注意教师职后的专业发展。另外,一种职业的专业化既是一种认识更是一种奋斗的过程,即是一种职业资格的认定,更是一个终生学习,不断更新的自觉追求。从这个方面讲我们更应该重视数学教师职后的专业发展。

二、数学教师的专业知识和专业能力

显然数学教师的专业发展首先要确定的是作为一个专业的数学教师需要哪些知识和能力? 在1992年举行的国际数学教育大会上,拉潘和西勒—卢宾斯基强调数学教师至少需要数学、数学教育学、学生这三种知识才能有效地进行教学,并指出“数学教师是在这些知识的领域的交集上进行工作的,正是不同方面的思考的相互作用让教师形成了言之有据的教学上的推理”。在数学教育在一定程度上成为一门相对独立的学科和已有相当一部分人从事数学教育研究的今天,我们认为有必要对三个知识的交集部分作更加清楚的论述。具体来说我们认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识。

1 数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样,数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响,它包含什么是数学? 为什么进行数学教育? 应当怎样进行数学教育? 三个基本的问题。与具体的知识相比,数学教育哲学强调的是元认知的一部分,它渗透着隐含的认识论与本体论。

2 作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库,其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识,知道它们之间本质的联系和来龙去脉,应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力,在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为,将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题。

3 数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究,数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理,虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平,而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明,只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解,才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。

4 数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项,是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识,更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查,只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学,而且还能很好地将信息技术和数学进行整合,并能教会学生运用技术来“发现”数学,创造数学。

除了上述专业知识外,数学教师还应该具备普通的文化知识。此外相对于知识来讲教师的能力更为重要。因为教师面对的是能动的人。教育实践和教育情景都有生成性的特点,无固定的模式和技能技巧可以套用。教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择。这就需要数学教师的综合能力。

三、数学教师怎样更好的实现专业发展

长期以来,研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究。不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标。具体的说有“技术熟练者”范式,“研究实践者”范式,“反思实践者”范式三种。“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学,其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果。它认为专家教师的特质可以传递给一般教师,使其获得专业发展,从而成为优秀的教师。并且主张统一的教学标准,教师只能遵照执行而无权自己开发课程。目前,“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位。但国内外相关研究表明,教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源,而不是专家和优秀教师的指导训练。专家教师的知识多是个人化的缄默知识,无法形式化和较好的传递给他人。这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成。从另外一个方面来讲,教师永远处于生成性和暂时性的情境之中。教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性。固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能,但教师对于教育的能力更为重要。所以,数学教师的专业发展必须进行范式转变,具体来说要注意以下几点:

(一)数学教师要成为一个研究者

由于教学情景的不确定性,所以数学教师不仅要是一个实践者,更要是一个研究者。既要“思先于行”,又要“以行促思”。在研究实践中实现专业发展。斯滕豪斯认为,“教师是教室的负责人,而从实验主义者角度来看,教室正好是检验教学理论的理想实验室。无论从何种角度来理解教育研究,都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”。专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练,而应该将自己的课堂组织成为大的探索,自主地进行一些数学教育改革试验,努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法。青浦教学经验,MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法。此外,数学教师还应该进行数学的研究。最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人。通过研究经历发现的过程,加深对数学思想方法的认识,建立更好的数学知识体系,发现一些数学知识背后普遍的联系,还可以给出某些著名问题的新解法,发现并证明某些新的命题,提出某些新猜想新命题。初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向。张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功。

(二)数学教师应该是一个反思实践者

数学教师不仅要是一个研究者,还应该成为一个反思实践者。杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法,教师应对实践进行反思”。他批判教育只是简单的教学生跟从现状。我们认为作为专业的数学教师,不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能,而且要具有对自己的信念系统、教学方法、教学内容、数学知识系统、背景因素进行反思,从而使自己处于更多的理性控制之下,始终保持一种动态,开放、持续发展的状态。作为反思型的数学教师在新课改的今天显得尤为重要。我们认为新课改并不是一场自上而下的专家运动,而是理论与实践,专家与教师相结合的一场运动。数学教师应该以主人翁的态度对待课改,应该对课改的理念进行反思。新课标中提出了许多针对过去数学教学中不足的新理念,例如“学生的数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的”,“让学生自主探索”等等。固然这些新理念对于传统教学的弊端无疑是一副良药。但在具体的教学中,教师必须把握一个“度”,如果每节课都是通过现实情景引入教学,将零碎的数学知识淹没在大量的生活实例中,或只注意学生猜想能力的培养,而将稍微复杂一点的证明都忽略的话,我们的数学课将失去数学本身的意义,学生学到的将不是数学而是别的什么东西。只有通过实践反思,数学教师才能把握好这个“度”,才能真正的全面的发展学生的数学能力。应该对新编的教材进行反思。对于新编教材,许多教师怨声载道。也许是面对突然改变的教材有些教师无所适从,也许新编的教材本身出了问题。而这些都只有通过数学教师的实践、反思才能得出很好的结论。只有教师真正地参与到课改中,不是唯上、唯书,而是通过实践反思,实事求是地对课改作出客观的评价,新课改才能取得成功,我国的数学教育才会蓬勃发展。

(三)数学教师共同体的建设

除了来自于自身的教学经验和反思之外,和同事的日常交流,也是数学教师专业知识的重要来源。所以建立数学教师共同体也是教师专业化的必要条件。数学教师共同体的建立弥补了“个体户”为主的不足,有助于批判性自我反思意识的拓展。一个年级、一个学校、一个地区的数学教师都应该形成自己的数学教师共同体,应该进行更好的交流和合作,形成良好的专业技术文化。教师之间应该有更多的对专业实践的研讨。我们应该创建建立数学教师共同体的条件。例如,强化对新教师的以老带新的计划,所有的数学教师在同一个办公室里办公,举行定期的学校或地区的数学教师研讨会等等。只有这样,教师才能跳出自己狭隘的空间,实现更佳的专业发展。

(四)重视对数学教师的职后教育

尽管数学教师的专业知识主要来自于自身的经验和反思,但数学教师的职后培训同样不可忽视。尽管我国有一整套教师职后教育的体系,但明显跟不上时代的要求。主要体现在:重学历轻知识能力的培训,片面地追求教师的高学历使数学教师的职后教育变成了学历教育。大部分老师认为这种教育只是为了一张文凭,没有实际意义,是一种本末倒置的做法;职后教育的课程设置及教学方法滞后,职后教育的课程设置仍然是沿袭过去的重理论轻实践的做法。许多教材竟然是十年以前的教材。教授方法仍只有单一的讲授法。在提倡自主学习及合作学习的今天,这显然是不合适宜的。只有经历过自主学习、合作学习的教师才能在自己的课堂中更好地使用它们;培训时间短,现在的教师培训都是占用教师的休假时间且培训仅有几天。我们认为可以让每个教师在教学实践几年之后,脱产学习半年,以便系统地学习。对于数学教师的培训来讲,我们认为应该注意以下几点:

(1 )将学历教育转为知识能力的教育;

(2 )数学知识的培训,不应该是大学知识的重复,而应该与中学知识紧密相关,来源于中学数学知识,高于中学数学知识;

(3)培训一定要基于个人的实践经验,这样才能引起教师的共鸣,才能让培训者将理论知识转变为实践经验,否则只是雾中花,水中月;

(4)加强现代化技术的培训。

总之,职后培训既是数学教师的义务,同时,又是数学教师的权利。只有好的职后培训数学教师,才能更好地实现专业发展。

综上所述,要实现数学教师的专业化,要加强数学教师的专业发展,从教师本身来讲必须做到积极研究,勤于反思,乐于交流,善于学习,只有这样我们的数学教师才能从一名“教书匠”转换为一名专业的教师,只有这样我国现阶段的课程改革才不会流于形式,只有这样我国的数学教育才会有质的飞跃。

参考文献:

[ 1 ] 教育部师范教育司 教师专业化的理论与实践[M ].北京:人民教育出版社, 20031

[ 2 ] (美)史蒂芬森 批判反思型教师ABC [M ]. 北京:中国轻工业出版社, 20021

[ 3 ] 范良火 教师教学知识发展研究[M ]. 上海:华东师范大学出版社, 20031

[ 4 ] 沈文选 数学教师专业化与教育数学研究[ J ]. 中学数学, 2004, (2) 1

[ 5 ] 王子兴 论数学教师专业化的内涵[ J ]. 数学教育学报, 2002, (11).

2007-01-26 转自《内蒙古师范大学学报(教育科学版)第19卷第1期》