一道初中奥数题。

设x1,x2,x3,…,x2007为实数,且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3设x1,x2,x3,…,... 设x1,x2,x3,…,x2007为实数,且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3设x1,x2,x3,…,x2007为实数,且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3x2006x2007=1,求x2000的值
x2000有三个答案的 一个是1 其他两个是分数还带根号的 具体数字记不清了。
求具体解题过程。
- -题目有一段打重复了…谅解。
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 我来答
我也是幸福
2011-01-17
知道答主
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由x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3...x2006-2007=1可知:
x1x2x3...x2006-1/x1x2x3...x2006=1
则:
x1x2x3...x2000-1/x1x2x3...x2000=1
x1x2x3...x1999-1/x1x2x3...x1999=1
求得x1x2x3...x2000=(1加或减根号5)除以2
x1x2x3...x1999=(1加或减根号5)除以2

x2000=x1x2x3...x2000/x1x2x3...x1999=1或(正负根号5-3)/2
李慧love谢萌萌
2011-01-17 · TA获得超过116个赞
知道答主
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其实很简单的……
首先,X1~X2007都不等于0,且X1X2……X2007=1
设An=X1X2X3X4……Xn(n=1,2,3……,2007),显然An不等于A(n-1)
所以An^2-1=An
然后求出A2000和A1999,接着相除,则可求出X2000
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懒惰的午后
2011-01-17
知道答主
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已知x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3...x2006-2007=1可知:
x1x2x3...x2006-1/x1x2x3...x2006=1
求得:
x1x2x3...x2000-1/x1x2x3...x2000=1
x1x2x3...x1999-1/x1x2x3...x1999=1
求得x1x2x3...x2000=(1加或减根号5)除以2
x1x2x3...x1999=(1加或减根号5)除以2

x2000=x1x2x3...x2000/x1x2x3...x1999=1或(正负根号5-3)/2 结果就出来了
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