Question

小学奥数题 乘法原理

甲、乙、丙、丁 四人坐
在一张方桌四边，发 5 种不同的奖品给他
们，要求相邻的人奖品不同，共有多少种
不同的方法？

Answer 1

考虑到是小学数学题，不用排列组合的知识。
若给甲和丙（面对面）发给相同的奖品（5种），则对乙有4种分法，对丁同样有4种，由乘法原理有5*4*4种分法。
若给甲、丙分不同的奖品，则有5*4种分法。则对乙有3种分法，对丁同样3种，由乘法原理有5*4*3*3种分法。
一共有5*4*4+5*4*3*3种分法。

Answer 2

千位只能是1和2,两种.百位有两种可能为0
和为1(或2),为0则十位和个位有20（10）和02（01）两种,
为1(或2)则十位和个位只有00.
所以有3种,同理2开头也有3种
所以一共6种。
1002，1020，1200，2001，2010，2100

Answer 3

第一种情况：4个人的奖品都不一样。
5*4*3*2=120
第一个人从5种奖品中选择一种奖品给他，那么第二个只有4种选择，第三个3种，第二个2种。
第二种情况：有两个人奖品一样。那么用到3种奖品。
5种里选3种有10种情况。在分配给4人，又有12种分法。
10*12=120
第三种情况：只用到两种奖品。
10*2=20
总共“120+120+20=260

Answer 4

恩……小学的话这么想，第一个人5个选择，为不重复，第二个人4个选择，以此类推，到最后时第四个和第一个第三个相邻，如果第一个第三个一样，就三个选择，如果不一样，第四个有四个选择，一共5*4*4*4+5*4*4*3种办法共种，就是560

Answer 5

5*4*4*4+5*4*4*3