Question

高三数学~在线等求过程~~！！高分~~~~

（1）设x,y满足约束条件：3x-y-6<=0;x-y+2>=0;x.=0;y.=0.
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12，求2/a+3/b的最小值？
（2）已知实数x,y满足：y<=2x;y>=-2x;x<=3.
则目标函数z=x-2y的最小值是？

Answer 1

1.由目标函数变形得：y=-（a/b）x+z/b；画画图像就知道在两已知直线的交点（4，6）处取最大值，所以可得4a+6b=12，即：2a+3b=6.
2/a+3/b=1/6（2*6*1/a+3*6*1/b）用6=2a+3b带进去就可得：
2/a+3/b=2/3+3/2+b/a+a/b>=25/6;
2.目标函数z=x-2y变形得:y=1/2*x-z/2;画图像就知道在所在的区域的最高点（3，6）Z取最小值.
所以z=-9

Answer 2

你分别将L:3x-y-6=0 M: x-y+2=0 x=0 y=0在坐标系中划出它们的函数图象
L和M 有一个交点吧（4,6） 再把（4,6）这个坐标带入z=ax+by中 z=4a+6b=12
2a+3b=6 2=2/3 a+b 3=a+3/2 b 2/a +3/b=(2/3 a+b)/a +(a+ 3/2 b)/b=2/3+b/a+a/b+3/2大于等于25/6
第二问 一样的 将y=2x y=-2x x=3 的函数图象划出来 再将x-2y=0画出来 平移 与那三个不等式的值域有交点 也就是相切的位置 有2个相切点 取上边的 这个切点就是（3，6）
Z=3-2*(6)=-9 最小值是-9