Question

已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2

Answer 1

2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2=(2+1)^2+(-4+1)^2+(-2+2)^2=18

Answer 2

如此即可
a-b=2,a-c=1
c-b=1
(2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2
=((a-b)+(a-c))^2+((b-a+(b-c))^2+((c-a)+(c-b))^2
=(2+1)^2+(-2-1)^2+(-1+1)^2
=9+9+0
=18

Answer 3

a-b=2,a-c=1
c-b=1
(2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2
=((a-b)+(a-c))^2+((b-a+(b-c))^2+((c-a)+(c-b))^2
=(2+1)^2+(-2-1)^2+(-1+1)^2
=9+9+0
=18

Answer 4

因为
a-b=2
a-c=1
将以上两式相加得到
2a-b-c=3

a-b=2 这个式子左右两边都乘以2，得到
2a-2b=4
a-c=1
将下式(a-c=1) 减去 上式 (2a-2b=4)，得到
2b-c-a=-3

将a-c=1这个式子左右两边都乘以2，得到
2a-2c=2
a-b=2
将下式将去上式，得到
2c-b-a=0

所以 (2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2= 9 + 9 + 0 = 18

Answer 5

a-b=2.......(1)
a-c=1.......(2)
(1) + (2)得： 2a-b-c=3
(2) - (1)×2得： 2b-a-c=-3
(1) - (2)×2得： 2c-a-b=0
(2a-b-c)^2+(2b-a-c)^2+(2c-a-b)^2 =3^2 + (-3)^2 + (0)^2 =18