Question

帮忙解一个方程

要过程 a^2+b^2=根号7
a=2c
a^2=b^2+c^2

Answer 1

a=2c,则a^2=4c^2……①;a^2+b^2=根号7,所以b^2=根号7-a^2……②
将②式代入 a^2=b^2+c^2中，得到 a^2=根号7-a^2+c^2,即2a^2=根号7+c^2。
即2*4c^2=根号7+c^2,所以7c^2=根号7,c=1/7的四次方根，
a=2/7的四次方根,
b^2=根号7-2/根号7,b^2=5/根号7，b=根号5/7的四次方根

Answer 2

因为a=2c 所以 a²=4c²
由a²=b²+c² 推出 4c²=b²+c² 推出 b²=3c²
由a²+b²=根号7 推出 4c²+3c²=根号7 推出 7c²=根号7 c=正负1
所以a=正负2 b=正负根号3

Answer 3

将a=2c带入两式的
4c^2+b^2=√7
3c^2-b^2=0 解得c^2=√7/7 b^2=3√7/7
故方程解为c=-(√7/7 )^1/2 b=±(3√7/7)^1/2 a=-2(√7/7)^1/2
c=(√7/7)^1/2 b=±(3√7/7)^1/2 a=2(√7/7)^1/2
注：a^1/2=√a

Answer 4

由 a=2c 得 a^2 = 4c^2
把 a^2 = 4c^2 代入 a^2 = b^2 + c^2
得 4c^2 = b^2 + c^2
解得 b^2 = 3c^2
把 a^2 = 4c^2 和 b^2 = 3c^2 代入 a^2 + b^2 = √7
得 4c^2 + 3c^2 = √7
解得 c^2 = √7/7
a^2 = 4c^2 = 4√7/7
b^2 = 3c^2 = 3√7/7

我就不把他们开方了