Question

高二数学题,高手速度进 ！！！！

已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0). (1):求以F1，F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2):设点F1，F2，P关于直线Y=X的对称点分别为F3，F4,P1求以F3，F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程

Answer 1

(1)
PF1+PF2=2a=6√5
a=3√5
c=6
b=√(a^2-c^2)=3
椭圆方程x^2/45+y^2/36=1
关于X对称的点分别是P1(2,5)F3(0,-6)F4(0,6)
c=6 |PF1-PF2|=2a=4√5
a=2√5
b=√(c^2-a^2)=4
所以双曲线方程是y^2/20-x^2/16=1

Answer 2

由正弦的三角形面积公式可知
S=1/2*absinC
因为是等腰三角形，所以a=b=2
即1=1/2*2*2*sinC
得出sinC=1/2
可知角C=30度或C=150度
6

Answer 3

解：1、c=6，PF1+PF2=2a=6√5，a=3√5，b=√(a²-c²)=3
椭圆x²/45+y²/9=1
2、求得P1(2,5)，F3(0,-6)，F4(0,6)，c’=6，|P1F1-P1F2|=2a’=4√5，a’=2√5，进而b’=√(c²-a²)=4
双曲线方程y²/20-x²/16=1