Question

数学厉害的帮我解下这道三角形问题，在线等，救命啊，急！

已知三角形的周长为根号2＋1，且sina sinb=根号2sinc，求ab的长？若三角形的面积为六分之一sinc，求角c。

Answer 1

题目是不是有问题！希望下面的对你有帮助：
题：已知三角形周长为根号2+1,切sinA+sinB=根号2sinc,三角形面积分六分之一sinc 求角C
解答：
设三角形的三边分别为a,b,c它们所对的角为A,B,C;
三角形周长为根号2+1;
a+b+c=√2+1;------(1)
三角形面积分六分之一sinc ;
1/2absinC=1/6sinC;
ab=1/3;-----(2)
由
a/sinA=b/sinB=c/sinC;
推出(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC.==>(a+b)/c=sinA+sinB/sinC=√2;
==>a+b=√2c-------(3);
将(3)代入((1)得√2c+c=√2+1==>c=1;
==>a+b=√2;
由余弦定理知:
cosC=(a^+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=(2-2/3-1)/(2/3)=1/2;
所以∠C为60度

Answer 2

1.由已知得直线AB的斜率为-1/2，线段AB的中点为(2,3/2)，所以线段AB的垂直平分线率为 k=2，所以线段AB的垂直平分线的方程为y-3/2=2(x-2)，即4x-2y 5=0
2.当a=1时，l1方程为：x=3，l2方程为：y=2/5，所以直线l1与l2垂直
当a=-3/2时，l1方程为：3x-5y 6=0，l2方程为：x=-4/5，此时直线l1与l2不垂直
当a不等于1和-3/2时，由已知条件得：-a(a-1)/((2a 3)(a-1))=-1，解得a=-3
综上：所求a的值为a=1或a=-3
3.①因为(a-b)^2