数学厉害的帮我解下这道三角形问题,在线等,救命啊,急!

已知三角形的周长为根号2+1,且sinasinb=根号2sinc,求ab的长?若三角形的面积为六分之一sinc,求角c。... 已知三角形的周长为根号2+1,且sina sinb=根号2sinc,求ab的长?若三角形的面积为六分之一sinc,求角c。 展开
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synigen
2011-01-17 · TA获得超过601个赞
知道小有建树答主
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题目是不是有问题!希望下面的对你有帮助:
题:已知三角形周长为根号2+1,切sinA+sinB=根号2sinc,三角形面积分六分之一sinc 求角C
解答:
设三角形的三边分别为a,b,c它们所对的角为A,B,C;
三角形周长为根号2+1;
a+b+c=√2+1;------(1)
三角形面积分六分之一sinc ;
1/2absinC=1/6sinC;
ab=1/3;-----(2)

a/sinA=b/sinB=c/sinC;
推出(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC.==>(a+b)/c=sinA+sinB/sinC=√2;
==>a+b=√2c-------(3);
将(3)代入((1)得√2c+c=√2+1==>c=1;
==>a+b=√2;
由余弦定理知:
cosC=(a^+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=(2-2/3-1)/(2/3)=1/2;
所以∠C为60度
ushuiniaorc
2011-01-17 · TA获得超过3522个赞
知道大有可为答主
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1.由已知得直线AB的斜率为-1/2,线段AB的中点为(2,3/2),所以线段AB的垂直平分线率为 k=2,所以线段AB的垂直平分线的方程为y-3/2=2(x-2),即4x-2y 5=0
2.当a=1时,l1方程为:x=3,l2方程为:y=2/5,所以直线l1与l2垂直
当a=-3/2时,l1方程为:3x-5y 6=0,l2方程为:x=-4/5,此时直线l1与l2不垂直
当a不等于1和-3/2时,由已知条件得:-a(a-1)/((2a 3)(a-1))=-1,解得a=-3
综上:所求a的值为a=1或a=-3
3.①因为(a-b)^2
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