Question

甲乙两人分别从AB两地同时相向而行他们第一次相遇处距A地700米

两人各自到达AB后又立即返回在距B地400米处第二次迎面相遇AB两地相距多少米
要求解题过程

Answer 1

甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进，第一次相遇在A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离是多少?

解法1
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长，这时距A点700米，也就是甲走了700米，乙走了全长减去700米，
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长，这时距B点400米，也就是甲走了一个全程加上400米，乙走了两个全程减去400米，
因此，甲实际上走了3*700=2100米
则全程=2100-400=1700米

解法2
设AB的距离是X

第一次相遇，二人共行一个全程，甲行了：700米

第二次相遇，二人共行了三个全程，则甲应行：700*3米

而实际上甲行了一个全程再加上400米。

所以列方程：

X+400=700*3

X=1700

即全程是：1700米

Answer 2

设AB两地距离为S，甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，因为每次相遇就意味着两人所用时间相等，则
第一次相遇时
（700÷V甲）＝（S－700）÷V乙 ①
第二此相遇时
（S＋400）÷V甲＝【S＋（S－400）】÷V乙 ②
注：因为两人到达甲乙两地时都是立即返回，因此第二此相遇时两人所用时间应该是从一出发到第二次相遇的总时间，因此有②
最终通过约分，销掉V甲和V乙，得出S＝1700m

你还懂啦？