Question

两道高中数学题，很简单

已知空间四边形abcd中，ab=ad,cb=cd,e是bd的中点，求证bd垂直平面aec 求通过点a(4,0)b(0,4)，且圆心在直线5x+3y-16=0上的圆的方程

Answer 1

1、因为bc=dc,且e为bd的中点，△cbd至少为等腰△，且ec⊥平分bd；
同理，ad=ab，e为bd的中点，△abd至少为等腰△，且ea⊥平分bd；
∵ec⊥bd；且ea⊥bd；∴bd垂直平面aec
2、思路：两个点到这一直线的某点距离相等。