在三角形abc中,角a.b.c的对边分别为,a,b,c且sin2a+sin2b+sinasinb=sin2c,(1)求角C
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sin2a+sin2b+sinasinb=sin2c
sin2a+sin2b+sinasinb=sin（2a+2b）
sin2a+sin2b+sinasinb-sin2acos2b-cos2asin2b=0
sin2a(1-cos2b)+sin2b(1-cos2a)+sinasinb=0
2sinacosa * 2sinb^2 +2sinbcosb * 2sina^2 =-sinasinb
4 sinasinb (sinbcosa + sinacosb) =-sinasinb
sin(a+b) = -1/4
sinc = - 1/4
c = π - arcsin1/4
sin2a+sin2b+sinasinb=sin（2a+2b）
sin2a+sin2b+sinasinb-sin2acos2b-cos2asin2b=0
sin2a(1-cos2b)+sin2b(1-cos2a)+sinasinb=0
2sinacosa * 2sinb^2 +2sinbcosb * 2sina^2 =-sinasinb
4 sinasinb (sinbcosa + sinacosb) =-sinasinb
sin(a+b) = -1/4
sinc = - 1/4
c = π - arcsin1/4
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