急!数学小题!
已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x。若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域...
已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x。若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域
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f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x=√3sin2x+1-cos2x=1+2(cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x)
=1+2sin(2x-π/6)
x属于[-π/6,π/3]时,2x-π/6属于[-π/2,π/2]，该区间内单增
f(-π/6)=1-2=-1
f(π/3)=1+2=3
值域[-1，3]
=1+2sin(2x-π/6)
x属于[-π/6,π/3]时,2x-π/6属于[-π/2,π/2]，该区间内单增
f(-π/6)=1-2=-1
f(π/3)=1+2=3
值域[-1，3]
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