急！高一数学题
已知向量a(→)=(sinθ,2)与b(→)=(1,cosθ)互相垂直，其中θ∈（0,派/2）。（1）求sinθ与cosθ的值。（2）若5cos(θ-Ψ)=3√5cosΨ...
已知向量a(→)=(sinθ,2)与b(→)=(1,cosθ)互相垂直，其中θ∈（0,派/2）。（1）求sinθ与cosθ的值。（2）若5cos(θ-Ψ)=3√5 cosΨ,0<Ψ<派/2,求cosΨ的值。
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（1）a(→)b(→)=0
sinθ+2cosθ=0,（sinθ)^2=4(cosθ)^2
（sinθ)^2+(cosθ)^2=1
θ∈（0,派/2）
sinθ=2√5/5,cosθ=√5/5
（2）√5cosΨ+2√5sinΨ=3√5 cosΨ
sinΨ= cosΨ
0<Ψ<派/2
cosΨ=√2/2
sinθ+2cosθ=0,（sinθ)^2=4(cosθ)^2
（sinθ)^2+(cosθ)^2=1
θ∈（0,派/2）
sinθ=2√5/5,cosθ=√5/5
（2）√5cosΨ+2√5sinΨ=3√5 cosΨ
sinΨ= cosΨ
0<Ψ<派/2
cosΨ=√2/2
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