Question

数学问题：要说解题思路，列出算式，能做几题做几题！

用一元一次方程解！！！

1.一辆汽车用40公里一时的速度由甲地驶往乙地，车型3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10公里，结果比预计时间晚了45分钟。求甲、已两地路程
2.小张和父亲搭乘家门口的公共汽车去家乡看望爷爷，在行驶了一半路程时，小张问司机到火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度为30千米一时，问小张家到火车站有多远？
3.好马走20天的路程劣马需走24天，现从甲地到乙地劣马先走2天，问几天后好马能追上劣马。
4.甲乙两地相距20千米，a,b两人同时从甲乙两地出发，相向而行2小时后相遇，相遇后，a就返回原地，b仍向甲地前进，a到甲地时，b离甲地还有两千米，求a,b两人速度。
5.甲乙往东村，丙往西村，甲每小时走4千米，已每小时走4.5千米，丙每小时走5千米，如果他们三人同时相向而行，丙遇已后十分钟才遇到甲，求东西两村的距离。
6.某运动场跑道一圈长400米，如果甲乘自行车平均每分490米，已跑步平均每分250米。
（1).两人同时同地同向出发，经过多长时间首次相遇。
(2).若两人同时同地相向而行，经过多长时间相遇。
7.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还差一千米才能到山顶，若从山顶走到山下，用150分钟，已知下山速度是上山速度的1,。5倍，则上山速度是多少千米每分钟？

Answer 1

1、设甲乙两地的距离为X千米，则
45min=0.9h，开始预计的时间加上0.9小时就是开始行使的3小时与后来行的时间之和，则：
X/40+0.9=3+(X-40*3)/（40-10） 解得：X=228
2、同样是时间差的问题，设距离为X千米，则
后来一半路程的用公共汽车的时间比用出租车慢了15分钟，即0.25小时，则
X/2/30=0.25+X/2/60 解得 X=30

Answer 2

1设路程x 千米 3+（x-120）/（40-10）-x/40=45/60 x=210
7设每分钟x千米 3*x*60+1=1.5x*150 则x=1/45

Answer 3

列方程组解应用题，至于验算就不管了，有些题目不用那么多未知数，只是为了方便理解
1：假设路程为Y，预定时间为X，则有
40X=Y
（预计）
40*3+30*（X-3+0.75）=Y
（实际）
解得10X=52.5
X=5.25（小时）
Y=210（公里）
2：假设同上，路程为Y，预定时间为X，
则有
30X=Y（公交车）
(Y/2)/30+(Y/2)/60=X-0.25
（实际花费时间为公交车与出租车时间之和)
解得：
Y/120=0.25
Y=30(km)
X=1(h)
3：假设好马速度为Y，劣马速度为X，Z天后好马能追上劣马，则有
24X=20Y
YZ=X(Z+2)
解得：Z=2X/（Y-X）=2X/(24/20X-X)=10
PS：
这道题三个未知数
，两个方程
所以是算不出具体的X和Y，但是Z只和X与Y的比例有关，与X、Y的具体数值无关
简便算法，.好马走20天的路程劣马需走24天，得到一个比例恒定的公式
20：24：4（相差天数），要使得末尾数值变成2，就只有10：12：2，也就是好马走10天的路程劣马得走12天
4：假设A、B的速度分别为X、Y，相遇地点与甲地路程为Z，则有：
2*（X+Y）=20（相遇前）
Z=2X
（A的路程）
2Y=Z+2（A来回均用2小时，B在相遇之后也走了2小时）
解得：
Y=18/4=4.5
X=5.5
Z=11
5:假设丙在X小时后遇到乙，则在（1/6+X）小时后遇到甲，两村距离为Y
则有：
（4.5+5）X=Y
(乙丙相遇)
（4+5）*（1/6+X）=Y（甲丙相遇）
解得：0.5X=9/6
X=3
Y=28.5
6：假设两人同时同地同向出发，经过X分钟首次相遇。若两人同时同地相向而行，经过Y分钟相遇。则有
(490-250)*X=400(同向而行一定是自行车领先之后超11路公交一圈)
（490+250）*Y=400（相向而行就是总共绕一圈）
解得：X=5/3
Y=20/37
7:假设上山速度为X（km/h），路程为Y(km)，则下山速度为1.5X，150分钟为2.5小时则有：
3X=Y-1
1.5X*2.5=Y
解得：
X=4/3
Y=5
打这么多字
累死了
还得不停切换输入法