Question

初二数学证明题一道，求帮助！~（有图）

如图所示，点D为等边三角形ABC的边AC上一点，且角ABD=角ECD，CE=BD，试判断三角形ADE的形状，并说明理由。（要写过程）

Answer 1

E在AB上。由条件：
AB=AC，∠ABD=∠ECD，
∠A是公共角，
∴△ABD≌△ACE（A，S，A）
∴BD=CE。
∴△ABD≌△ACE（S，A，S），
∴AD=AE，在△ADE中，∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形。

Answer 2

因为△ABC是等边三角形
所以∠BAC=60°
在△ABD与△EDC中
∠ADB=∠EDC
∠ABD=∠ECD
CE=BD
所以△ABD全等△EDC
所以AD=-AE
因为∠BAC=60°
所以△ADE是等边三角形（等腰三角形中有一只角为60°的底角，这个三角形为等边三角形）
希望对你有帮助！