Question

已知x,y是有理数，且x，y满足2x²+3y y√2=23-3√2，则x+y=？

其中√是算术平方根 y和y之间是+，不小心漏了

Answer 1

下面先证明若p,q,s,t为有理数，若p+q√2=s+t√2，则p=s,q=t
若q不等于t,则p-s=(t-q)√2,左边为有理数，右边为无理数 矛盾，
所以q=t,p=s
所以由2x²+3y+y√2=23-3√2知，2x²+3y=23，y=-3
x=±4，y=-3

Answer 2

XY为有理数，由2x²+3y+y√2=23-3√2可知,y√2=-3√2,2x²+3y=23
解得y=-3x=±4.