Question

一道几何题，有图，要详细过程，急！！！在线等

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，∠BAC=48°，CE、CF三等分交ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长，交AC于点G，连接FG，则∠AGF=______

Answer 1

解：
①计算法
设B坐标(0,0),AB长不妨设为1
则A(cos66°,sin66°)
F(cos66°,cos66°*tan44°)
G(2cos66°*sin66°*cos22°/sin92°,2cos66°*sin66°*sin22°/sin92°)=(sin48°*cos22°/sin92°,sin48°*sin22°/sin92°)
则由正弦定理：
∠AGF=arcsin｛[(sin66°-cos66°*tan44°)*sin24°]/[根号((sin48°*cos22°/sin92°-cos66°)^2+(sin48°*sin22°/sin92°-cos66°*tan44°)^2)]｝=44°
②证明法：
设BG与CF交点为O
连截BF
不难证得∠FBC=∠FCB
∴∠FBE=∠FCE
∵CE,CF三等分∠GCD
∴∠FBE=∠FCE=∠FCG
∵∠FOB=∠GOC
∴△FOB∽△GOC
∴FO:BO=GO:CO
∵∠FOG=∠BOC
∴△FOG∽△BOC
∴∠FGO=∠BCO=44°
∴∠AGF=∠BGA-∠FGO=∠GBC+∠GCB-∠FGO=22°+66°-44°=44°