Question

在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）。

（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B，点C的坐标：____，____；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？
__________________________________
（2）若底边BC两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：___，___；设点B、点C的坐标分别为（m，0），（n，0），你认为m，n应满足怎样的条件？
___________________________

Answer 1

1）因为BC在X轴上，在等腰△ABC中，过顶点A作AD⊥BC交BC于D，
D为（2，0）
在等腰△ABC中，有BD=CD
所以，B，C关于点D对称，
B（0，0），C（4，0）满足条件
又当B（M,O),C(N,O)时，
满足，（|M|+|N|）/2=2
即 |M|+|N|=4
（2）同理，根据（1）题可以知道，点B，C关于过顶点A作AD⊥BC交BC于D的垂线对称。 具体步骤你也去算一下。

Answer 2

考点：等腰三角形的性质；坐标与图形性质．分析：（1）若底边BC在x轴上，则B，C一定关于直线x=2对称．
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，则B，C一定关于直线y=x对称．解答：解：（1）若底边BC在x轴上，则点B、点C的坐标可以是：（0，0）（4，0）；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），则B、C关于点（2，0）对称，
∴m+n=4．

（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，点B、点C的坐标可以是：（2，0）（0，2）；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），则点B、C关于直线y=x对称，
∴m=n．
故分别填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n≠4、0）．点评：本题考查了的研究性的性质及坐标与图形的性质；解题主要应用了等腰三角形的三线合一定理，等腰三角形的顶角顶点一定在底边的垂直平分线上，结合图形做题是比较关键的．

Answer 3

1. (1,0) (3,0) 设 n>m m的绝对值 加 n的绝对值 等于2*（n-2）
2. (1,0) (0,1) m=n 且m不等于4 n不等于4 m,n均不等于零

Answer 4

(1)B（0,0）C（4,0）

Answer 5

1、n+m=4
2、m=n