Question

数学题，在线等

f(x),g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)，则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数的”

A ;充分而不必要条件
B ：充要条件
C ：必要而不充分条件
D：既不充分也不必要条件

Answer 1

如果f(x),g(x)均为偶函数，则h（x）必为偶函数
反之不成立；
所以f(x),g(x)均为偶函数是h（x）为偶函数的充分不必要条件
选A

Answer 2

我也觉得是选A。
（1）若f(x),g(x)均为偶函数，则有：
f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)
所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
也就是说h(x)为偶函数啦。
（2）若h(x)为偶函数，则有
h(-x)=h(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
f(-x)-f(x)=g(x)-g(-x)=？0？
此时并不能证明f(-x)-f(x)=0且g(x)-g(-x)=0,
也就是说不能说f(x),g(x)肯定均为偶函数啦。
综上所述，还是选A啦~
参考意见而已……你再试试（2）能不能证出来吧。

Answer 3

C

Answer 4

是C，太复杂了，要用好多步方式才能计出来，所以省略